流形學習算法及其應用研究.pdf

1、流形學習方法作為一類新興的非線性維數(shù)約簡方法，主要目標是獲取高維觀測數(shù)據的低維緊致表示，探索事物的內在規(guī)律和本征結構，已經成為數(shù)據挖掘、模式識別和機器學習等領域的研究熱點。流形學習方法的非線性本質、幾何直觀性和計算可行性，使得它在許多標準的toy數(shù)據集和實際數(shù)據集上都取得了令人滿意的結果，然而它們本身還存在著一些普遍性的問題，比如泛化學習問題、監(jiān)督學習問題和大規(guī)模流形學習問題等。因此，本文從流形學習方法存在的問題出發(fā)，在算法設計和應用（

2、圖像數(shù)據與蛋白質相互作用數(shù)據）等方面展開了一系列研究工作。首先對流形學習的典型方法做了詳細對比分析，然后針對流形的泛化學習和監(jiān)督學習、表征流形的局部幾何結構、構造全局的正則化線性回歸模型、大規(guī)模數(shù)據的流形學習等幾個方面進行了重點研究，提出了三種有效的流形學習算法，并和相關研究成果進行了理論與實驗上的比較，從而驗證了我們所提算法的有效性。
　　 全文的主要工作概括如下：
　　 （1）在深入研究局部樣條嵌入算法（LSE）的基

3、礎上，引入明確的線性映射關系，構建平移縮放模型和正交化特征子空間，提出了一種正交局部樣條判別投影算法（O-LSDP）。有效解決了原始LSE 算法存在的兩個主要問題：樣本外點學習問題和無監(jiān)督模式學習問題，從而使該算法能夠應用于模式分類問題并顯著改善了算法的分類識別能力。在標準人臉數(shù)據庫上進行實驗比較分析，驗證了該算法的有效性與可行性。
　　 （2）在兼容映射的概念框架下，提出了一種局部多尺度回歸嵌入算法（LMDSRE）。LMDSR

4、E 算法首先利用局部多維尺度分析（LMDS）構建每個樣本點鄰域的局部坐標來表示低維流形的局部幾何結構，然后擬合正則化的線性回歸模型并排列所有的局部等距坐標，從而構建全局唯一的低維坐標。該算法作為一種新的流形學習方法具有局部等距的特點，能夠應用于非線性維數(shù)約簡和數(shù)據可視化分析，在六個標準人工數(shù)據集和三個實際數(shù)據集上的實驗結果驗證了該方法的有效性。
　　 （3）針對ISOMAP 算法計算復雜度高的問題，提出了一種快速等距特征映射算法

5、（Fast-ISOMAP）。Fast-ISOMAP 算法首先利用最小子集覆蓋策略（MSC）從數(shù)據集中選擇p個Landmark 點（p n)，從而在構造最短路徑距離矩陣時，用p n×距離矩陣p n D×代替了原始的×n n距離矩陣×n n D，然后運用Landmark MDS 算法將所有樣本嵌入到低維特征空間。與原始的ISOMAP 算法相比，F(xiàn)ast-ISOMAP算法在不顯著改變原始ISOMAP 算法嵌入性能的條件下，大大提高了算法的計算

6、效率，該算法適合應用于大規(guī)模流形學習問題。在標準數(shù)據集上的實驗結果驗證了該算法的有效性。
　　 （4）提出了一種魯棒的基于快速流形嵌入的蛋白質相互作用數(shù)據可信度評估與預測新方法。首先通過對蛋白質相互作用數(shù)據進行低維流形建模，然后采用快速等距特征映射流形學習方法將蛋白質相互作用數(shù)據映射到低維度量空間，從而把蛋白質相互作用數(shù)據可信度評估與預測的生物問題轉化為低維嵌入空間中數(shù)據點之間相似性度量的數(shù)學問題，最后根據蛋白質對在低維嵌入空間

7、的相似性度量來構造加權CD-Dist 可靠性指數(shù)用于評估與預測可信度。在三個由不同高通量實驗技術產生的不同規(guī)模的酵母蛋白質相互作用數(shù)據集上的實驗結果表明，基于快速流形嵌入的方法所獲得的高可靠性相互作用數(shù)據具有更高的功能一致性與細胞組分一致性。據我們所知，本章所提出的方法首次利用了流形學習理論來解決蛋白質相互作用數(shù)據可信度的評估與預測問題。該方法有效克服了現(xiàn)有方法需要額外先驗信息和對蛋白質相互作用網絡稀疏程度敏感的問題，為檢測蛋白質相互作