結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力分析的魯棒無網(wǎng)格等幾何方法.pdf

1、工程結(jié)構(gòu)形式隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展日趨復(fù)雜化和精確化。復(fù)雜結(jié)構(gòu)的幾何造型在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中需要借助多個(gè)非均勻有理B樣條(NURBS)曲面片得以實(shí)現(xiàn)，但通常情況下相鄰曲面片之間的連續(xù)性很難得到保證。曲面裁剪技術(shù)使得相鄰曲面片之間僅具有C0連續(xù)性，難以在整個(gè)求解區(qū)域構(gòu)建任意高階光滑的離散模型;利用Nitsche、間斷伽遼金和Motar等方法耦合多片子域則需引入類似拉格朗日乘子等額外自由度或穩(wěn)定性參數(shù)，增加了計(jì)算量的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致整體離散系

2、統(tǒng)非正定并可能引發(fā)求解困難;直接采用等幾何無網(wǎng)格耦合分析方法雖可以建立任意高階連續(xù)的協(xié)調(diào)場(chǎng)變量，且不引入額外的影響因素，但在不同的離散區(qū)域要采用構(gòu)造形式完全不同的形函數(shù)進(jìn)行離散，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)離散的數(shù)值實(shí)現(xiàn)較為困難。
　　本文提出了一種新型的魯棒再生核無網(wǎng)格等幾何分析的理論和方法，在整個(gè)離散區(qū)域內(nèi)用統(tǒng)一的構(gòu)造方法實(shí)現(xiàn)等幾何和無網(wǎng)格兩種形函數(shù)及其相互耦合，確保了整個(gè)離散區(qū)域近似函數(shù)數(shù)值實(shí)現(xiàn)的一致性和簡(jiǎn)潔性。首先，詳細(xì)分析了無網(wǎng)格形函數(shù)和

3、等幾何基函數(shù)構(gòu)造上的異同點(diǎn)，著重研究了再生核無網(wǎng)格形函數(shù)中校正函數(shù)和核函數(shù)分別對(duì)形函數(shù)近似特性的影響，進(jìn)而選取與等幾何基函數(shù)相同的樣條函數(shù)作為無網(wǎng)格形函數(shù)的核函數(shù)。同時(shí)，研究了無網(wǎng)格再生核形函數(shù)和等幾何樣條基函數(shù)兩者的多項(xiàng)式再生條件，證明在無網(wǎng)格形函數(shù)中引入合適的多項(xiàng)式再生條件，能夠?qū)崿F(xiàn)從無網(wǎng)格形函數(shù)到等幾何基函數(shù)的退化，進(jìn)而提出了等幾何基函數(shù)的再生核無網(wǎng)格表示理論。隨后，基于等幾何基函數(shù)和無網(wǎng)格形函數(shù)的統(tǒng)一表示理論建立了魯棒無網(wǎng)格等幾