一維六方準晶雙材料中運動裂紋問題的研究.pdf

1、準晶自發(fā)現(xiàn)之日起，就以其獨特的物理力學性能和未來良好的應用前景，使其無論是在理論研究還是在實驗觀察方面，都吸引著廣大研究者的關注。研究人員發(fā)現(xiàn)，準晶材料中的缺陷問題，如位錯、裂紋、夾雜等會極大的影響到材料的力學性能。因此，對準晶進行缺陷力學方面的研究具有重大意義。本文選取一維六方準晶雙材料為研究對象，對其界面上運動的Griffith裂紋問題和周期性界面運動裂紋問題進行了研究。
　　首先，研究了一維六方準晶雙材料中運動的Griffi

2、th裂紋的反平面問題。應用傅里葉余弦變換將裂紋邊值問題化為對偶積分方程組，再用逐段定積分變換將問題進一步化為奇異積分方程組，從而求得該問題的封閉形式解，所得的退化結果與已有文獻保持一致。在聲子場應力比τ0/τs等于相位子場應力比H0/Hs的假設前提下，求得了聲子場和相位子場的裂紋尖端塑性區(qū)尺寸PZS(Plastic Zone Size)，裂尖張開位移COD(Crack Opening Displacement)以及應變能釋放率的精確表達

3、式。結果表明，PZS和COD均決定于裂紋的長度以及兩種材料中屈服極限較小者，此外，COD還與準晶材料的彈性常數(shù)和裂紋的運動速度有關。與以往有關界面裂紋問題的解相比，裂紋尖端應力沒有振蕩奇異性，也沒有遇到裂紋面相互嵌入的不合理現(xiàn)象。用應變能釋放率作為裂紋擴展的判據(jù)來解決因為聲子場和相位子場的COD的不同所帶來的困擾。得到了準晶斷裂全域內任意一點的應力和位移表達式，聲子場和相位子場的無量綱COD隨應力比τ0/τs的增大而增大的數(shù)值變化曲線，

4、無量綱應變能釋放率隨應力比τ0/τs的增大而增大的數(shù)值變化曲線，以及應力在界面裂紋尖端前部的無量綱分布曲線。
　　其次，研究了一維六方準晶雙材料中周期性界面運動裂紋的反平面問題。分析問題的方法與第一個問題類似，同樣在聲子場應力比τ0/τs等于相位子場應力比H0/Hs的假設前提下，求得了聲子場和相位子場的裂紋尖端塑性區(qū)尺寸(PZS)，裂尖張開位移(COD)以及應變能釋放率的精確表達式。不同的是，PZS和COD不僅決定于裂紋的長度和兩

5、種材料中屈服極限較小者，還和相鄰兩裂紋的間距有關，此外，COD還與準晶材料的彈性常數(shù)和裂紋的運動速度有關。從一般到特殊，通過調整界面裂紋的運動速度和準晶材料的彈性常數(shù)得到靜態(tài)問題，各向同性介質與各向同性介質問題的解。
　　本文將Dugdale-Barrenblatt(D-B)模型推廣應用到了一維六方準晶雙材料中，采用傅里葉變換和逐段定積分變換的方法，求得了一維六方準晶雙材料中兩個動態(tài)問題的解，并且沒有遇到裂紋尖端應力含有振蕩奇異性