復合材料斷裂分析的擴展有限元法研究.pdf

1、復合材料具有熱穩(wěn)定性好、比強度、比剛度高的特點，因此被廣泛應用于航空航天、建筑、汽車等領域。由于裂紋和夾雜的存在，復合材料常常會不同程度地斷裂破壞，這會極大地影響其服役壽命。研究復合材料斷裂失效問題的方法有解析方法、實驗方法及數(shù)值方法。解析法僅適用于具有特殊幾何邊界和加載條件的問題，難以解決具有復雜邊界和加載條件的問題。實驗方法由于代價高也難于被廣泛應用。常用的數(shù)值方法在模擬裂紋或夾雜等不連續(xù)問題時需進行網(wǎng)格重構。因此，發(fā)展新的數(shù)值方法

2、來研究復合材料的斷裂與損傷具有重要的理論與現(xiàn)實意義。
　　擴展有限元法是一種新興的分析裂紋等不連續(xù)問題的數(shù)值方法，該方法繼承了傳統(tǒng)有限元法的優(yōu)點，克服了其分析裂紋問題中網(wǎng)格劃分繁瑣的缺點。相對于各向同性彈性材料斷裂，擴展有限元在正交各向異性熱彈性材料斷裂方面的研究要少得多，因此，研究正交各向異性熱彈性斷裂擴展有限元分析方法具有非常重要的應用價值，基于此，本文主要應用發(fā)展擴展有限元法(extended finite element

3、method，XFEM)研究含裂紋夾雜各向同性、正交各向異性復合材料的斷裂失效問題，把正交異性熱彈性裂尖加強函數(shù)應用于正交異性熱彈性斷裂問題中，并把熱彈性各向同性裂尖加強函數(shù)應用于熱彈性各向同性裂紋夾雜相互作用問題中，主要內(nèi)容包括：
　　1.給出了各向同性及正交異性交互積分的表達式，并在正交異性交互積分的基礎上，通過引入熱積分項，推導了正交異性熱彈性交互積分的表達式，并對交互積分做了兩點改進：增加了與溫度變化有關的項，把各向同性彈

4、性交互積分推廣到正交異性熱彈性交互積分。
　　2.在經(jīng)典的各向同性擴展有限元的基礎上，把各向同性材料彈性問題的擴展有限元法推廣到正交異性材料熱彈性問題分析，研究了熱載荷作用下含單裂紋正交異性復合材料板斷裂分析的擴展有限元法，分析了不同材料主軸、網(wǎng)格細度、高斯積分、裂尖加強函數(shù)及J積分半徑對裂紋尖端應力強度因子的影響,得到了裂紋尖端應力強度因子,對比了相應文獻結果，并通過幾個典型算例驗證了發(fā)展XFEM模擬正交異性熱彈性斷裂的準確性和

5、合理性。
　　3.鑒于材料中的缺陷常常以多裂紋、多夾雜形式出現(xiàn)，研究多裂紋、多夾雜問題具有重要的現(xiàn)實意義。本文在單裂紋、單夾雜已有研究結果的基礎上，給出了多裂紋和多夾雜熱彈性問題相關控制方程，推導了多裂紋和多夾雜熱彈性問題擴展有限元離散表達式及相應的擴展有限元位移逼近，通過數(shù)值算例驗證了發(fā)展XFEM模擬裂紋夾雜相互作用問題的準確性，著重分析了裂紋長度、裂紋夾雜間距對裂紋尖端應力強度因子的影響。
　　4.在給出各向異性復合材料