基于BSDE的分級(jí)基金的定價(jià)研究.pdf

1、隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平的提高，我國(guó)有越來(lái)越多的投資者不能滿(mǎn)足于銀行存款的定期利率，而股票市場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn)又令部分投資者望而卻步，因此對(duì)專(zhuān)業(yè)理財(cái)服務(wù)的需要也愈發(fā)強(qiáng)烈，基金便應(yīng)運(yùn)而生。然而普通基金并不能滿(mǎn)足所有投資者的需要，部分風(fēng)險(xiǎn)偏好較低的投資者希望獲得風(fēng)險(xiǎn)較低收益卻要高于定期存款的產(chǎn)品，而風(fēng)險(xiǎn)偏好較高的投資者則希望在原有基礎(chǔ)上可以獲得杠桿收益。在借鑒了歐美市場(chǎng)等產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，我國(guó)第一支分級(jí)基金——國(guó)投瑞銀瑞分級(jí)證券投資基金于200

2、7年正式發(fā)行。
　　我國(guó)分級(jí)基金經(jīng)歷了半封閉式到封閉式再到開(kāi)放式的三步進(jìn)程，第一類(lèi)分級(jí)基金是半封閉式分級(jí)基金，基金的兩類(lèi)子份額分開(kāi)募集合并運(yùn)作，部分份額能上市交易，不存在可申購(gòu)贖回的基礎(chǔ)份額。第二類(lèi)分級(jí)基金是封閉式基金，基金基礎(chǔ)份額在每年固定時(shí)間可申購(gòu)贖回，兩類(lèi)子份額均可上市交易。第三類(lèi)分級(jí)基金是開(kāi)放式基金，基金基礎(chǔ)份額可在任何時(shí)候申購(gòu)贖回，兩類(lèi)子份額可上市交易。
　　關(guān)于分級(jí)基金的定價(jià)，目前研究主要分為BS公式定價(jià)法和蒙特

3、卡洛定價(jià)方法，在此基礎(chǔ)上出現(xiàn)了基于期權(quán)分解的分級(jí)基金定價(jià)方法，將分級(jí)基金拆分成由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券、股票、未定權(quán)益組成的投資組合，分別定價(jià)后再進(jìn)行加總。本文在期權(quán)分解的定價(jià)方法的基礎(chǔ)上根據(jù)基金合同中對(duì)不同份額上市交易情況的規(guī)定不同，將基金份額所含未定權(quán)益分為美式和歐式兩類(lèi)。同時(shí)證明了在歐式與歐式權(quán)益，以及一份美式與歐式權(quán)益組合時(shí)，可以使用期權(quán)分解的方法。根據(jù)美式未定權(quán)益的定價(jià)問(wèn)題是一個(gè)反射BSDE的解，而此反射BSDE的解涉及一個(gè)最佳停時(shí)問(wèn)題，

4、因此在式權(quán)益行權(quán)時(shí)間不同的情況下，無(wú)法使用期權(quán)分解的定價(jià)方法對(duì)兩個(gè)以上的美式權(quán)益投資組合進(jìn)行定價(jià)。但是對(duì)子份額所含的美式權(quán)益投資組合，操作子份額時(shí)便等于同時(shí)行使所有所含權(quán)益，因此可知該美式期權(quán)投資組合中所有權(quán)益需要同時(shí)執(zhí)行。那么可以將投資組合看作一個(gè)條款比較復(fù)雜的美式權(quán)益。又由于美式權(quán)益在各時(shí)刻的價(jià)值都不會(huì)低于該時(shí)刻的執(zhí)行價(jià)值，因此可根據(jù)此條件寫(xiě)出該美式權(quán)益的價(jià)值障礙，進(jìn)而直接建立一個(gè)反射BSDE對(duì)子份額價(jià)值進(jìn)行求解。
　　在確定

5、分級(jí)基金定價(jià)方法之后，根據(jù)三類(lèi)不同分級(jí)基金特點(diǎn)以及特殊條款，可分別對(duì)三類(lèi)分級(jí)基金的不同份額對(duì)應(yīng)的投資組合進(jìn)行調(diào)整，建立相應(yīng)的BSDE或者反射BSDE模型求解各份額理論凈值。在求解第三類(lèi)分級(jí)基金的理論凈值時(shí)，根據(jù)分級(jí)基金年換手率遠(yuǎn)大于1這一特點(diǎn)選取每個(gè)經(jīng)營(yíng)年的最后一天作為期權(quán)的終端時(shí)刻解決了開(kāi)放式基金不存在存續(xù)期的問(wèn)題，根據(jù)市場(chǎng)公允和數(shù)據(jù)驗(yàn)證選取了10年期A(yíng)A級(jí)企業(yè)債為分級(jí)基金市場(chǎng)中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，給出了其子份額理論凈值的計(jì)算方法。本文最后