一類(lèi)2-D二次映射的分叉與混沌分析.pdf

1、現(xiàn)實(shí)中的許多系統(tǒng)可以用可化為非線性映射系統(tǒng)的差分方程表示.在生物學(xué)中，具有多代不重疊的種群系統(tǒng)可以用二維(2-D)二次映射來(lái)表示，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，具有適應(yīng)性預(yù)期回報(bào)的Cournot博弈模型也可轉(zhuǎn)化為2-D二次映射.此外，2-D二次映射還常作為3-D常微分方程的Poincaré映射予以研究.因此，研究2-D二次映射具有理論和實(shí)際意義.
　　第一章介紹2D二次映射的研究現(xiàn)狀，本文的研究?jī)?nèi)容、研究方法、研究意義和章節(jié)安排以便對(duì)本文結(jié)構(gòu)有一個(gè)

2、整體的認(rèn)識(shí).
　　第二章確定了系統(tǒng)非負(fù)不動(dòng)點(diǎn)的存在與局部穩(wěn)定性，根據(jù)Jury條件得到了正不動(dòng)點(diǎn)發(fā)生Fold分叉，F(xiàn)lip分叉以及Neimark-Sacker分叉的充要條件.
　　第三章和第四章利用中心流形定理和規(guī)范型理論確定了正不動(dòng)點(diǎn)在發(fā)生Flip分叉和Neimark-Sacker分叉時(shí)的穩(wěn)定性，得到了系統(tǒng)正不動(dòng)點(diǎn)在發(fā)生上述兩類(lèi)分叉時(shí)臨界穩(wěn)定性的條件.
　　第五章利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了正不動(dòng)點(diǎn)關(guān)于分叉參數(shù)的局部分叉行為，驗(yàn)