復雜異質網絡相關性及同步性能的研究.pdf

1、復雜網絡是對現(xiàn)實世界中復雜系統(tǒng)的抽象描述。對大量真實網絡的研究，均發(fā)現(xiàn)具有度相關特性，例如社區(qū)網絡呈現(xiàn)正相關性，生物網絡和技術網絡則表現(xiàn)為負相關性。然而已有的經典網絡模型——小世界模型、BA無標度模型以及ER隨機模型——卻無法體現(xiàn)出該結構特性。
　　為探究度相關特性對復雜網絡拓撲結構及動力學特性的影響，本文首先提出一種度相關性可調節(jié)的網絡模型。為了符合真實網絡的度分布情形，生成新的網絡模型的度分布服從冪律（power-law）分布

2、，通過調整網絡中的某一參數(shù)，得到一系列度相關性由負到正的網絡模型。通過研究新的度相關可調網絡模型的結構特性，發(fā)現(xiàn)網絡節(jié)點的度分布決定了網絡的度相關性:該模型中度相關性系數(shù)r不隨網絡規(guī)模的大小而變化;冪指數(shù)γ決定了度相關系數(shù)r的范圍:度分布異質性越強，冪指數(shù)γ越小，r可取值范圍越小。
　　針對度相關性可調網絡模型，進一步研究其結構特征參數(shù)及其魯棒且脆弱的特性。分析結果表明正相關網絡比負相關網絡更加緊湊，具有更短的平均路徑長度;分析得

3、到的聚類系數(shù)也與真實網絡吻合;在對隨機故障及蓄意攻擊的魯棒且脆弱特性的研究中，發(fā)現(xiàn)無相關特性的網絡模型在面臨蓄意攻擊呈現(xiàn)出較好的魯棒性。
　　最后，為了研究度相關性可調網絡模型的相位同步性能，采用Kuramoto模型作為網絡的動力學模型，首先從理論上證明了Kuramoto模型同步態(tài)平衡點具有Lyapunov穩(wěn)定性。將該判據運用于度相關性可調網絡模型的相位同步性能分析，分別從相同冪律參數(shù)、不同冪律參數(shù)兩個角度進行分析。結果表明，耦合