基于貝葉斯理論的結(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)重構(gòu)技術(shù)在近十年來(lái)發(fā)展十分迅速，它在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的很多領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，如結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制、結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別、動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)以及結(jié)構(gòu)診斷預(yù)測(cè)等?；诮Y(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)用易于測(cè)量的加速度信號(hào)重構(gòu)難以測(cè)量的位移、速度信號(hào)；可以降低動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題反演時(shí)的病態(tài)性；可以實(shí)現(xiàn)用少量的傳感器重構(gòu)出大型結(jié)構(gòu)的所有結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；可以實(shí)現(xiàn)用易于測(cè)量位置的響應(yīng)重構(gòu)出難以測(cè)量位置的響應(yīng)。本文旨在前人的研究基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)

2、重構(gòu)方法上做一些探索和嘗試，重點(diǎn)研究含模型誤差結(jié)構(gòu)的響應(yīng)重構(gòu)，以期成為更加實(shí)用有效的重構(gòu)方法，更好的服務(wù)于工程實(shí)際。本文的主要研究成果包括以下幾個(gè)方面：
　　1、分別針對(duì)比例阻尼、非比例阻尼結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾捻憫?yīng)重構(gòu)方法，使其能夠處理含有密集模態(tài)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)問(wèn)題。改進(jìn)方法的主要思想是把密集模態(tài)集看作一個(gè)整體模態(tài)集，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂陀邢拊椒ǖ玫侥B(tài)響應(yīng)與重構(gòu)傳遞率矩陣，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單線性運(yùn)算即可重構(gòu)出響應(yīng)信號(hào)。該法計(jì)算簡(jiǎn)

3、單，適合多種類型傳感器的響應(yīng)重構(gòu)，特別適用于傳感器較少的情況。
　　2、針對(duì)已知激勵(lì)大小的線性結(jié)構(gòu)，提出了基于卡爾曼濾波的響應(yīng)重構(gòu)方法。首先，以重構(gòu)誤差方差均值最小為目標(biāo)函數(shù)，采用一個(gè)簡(jiǎn)單有效的自啟發(fā)式優(yōu)化搜索方法進(jìn)行傳感器位置優(yōu)化布置；然后，應(yīng)用卡爾曼濾波法，用測(cè)量的加速度識(shí)別結(jié)構(gòu)狀態(tài)，包括位移和速度；最后，用識(shí)別出的狀態(tài)以及重構(gòu)觀測(cè)矩陣重構(gòu)出結(jié)構(gòu)所有的加速度信號(hào)。針對(duì)未知激勵(lì)大小的線性結(jié)構(gòu)，引入自動(dòng)控制領(lǐng)域中的一種能夠連續(xù)識(shí)別

4、出未知激勵(lì)大小以及結(jié)構(gòu)狀態(tài)的算法，提出了基于該法的結(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)方法。方法流程類似基于卡爾曼濾波的響應(yīng)重構(gòu)方法。這兩種方法能夠同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的模型誤差與測(cè)量誤差。
　　3、將結(jié)構(gòu)模型誤差考慮成更加實(shí)際的離散型參數(shù)誤差，針對(duì)已知激勵(lì)大小的線性結(jié)構(gòu)，提出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的響應(yīng)重構(gòu)方法。將不確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)重新組成一個(gè)增廣狀態(tài)向量，那么結(jié)構(gòu)狀態(tài)傳遞方程以及觀測(cè)方程即為非線性方程。應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波法將非線性方程線性化，同時(shí)識(shí)別出

5、狀態(tài)與參數(shù)，基于此，重構(gòu)出結(jié)構(gòu)未知位置的響應(yīng)。針對(duì)未知激勵(lì)大小的線性結(jié)構(gòu)，借鑒擴(kuò)展卡爾曼濾波法的思想，將第2點(diǎn)的第二種方法進(jìn)行線性化，形成該法的擴(kuò)展方法，并基于此，提出基于該擴(kuò)展法的結(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)方法。
　　4、針對(duì)含未知激勵(lì)大小的非線性不確定性結(jié)構(gòu)，提出了基于并行改進(jìn)粒子濾波的響應(yīng)重構(gòu)法。將標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法中的測(cè)量更新步放在時(shí)間更新步之前，首先采用最小二乘法計(jì)算未知激勵(lì)，然后應(yīng)用粒子濾波法識(shí)別狀態(tài)與參數(shù)，最后基于識(shí)別出的激勵(lì)、狀態(tài)

6、以及參數(shù)，重構(gòu)結(jié)構(gòu)響應(yīng)。該方法被拓展成并行算法，有效的保證了粒子間的獨(dú)立性，降低了“粒子退化”程度，提高了識(shí)別的精度，同時(shí)也提高了算法的實(shí)時(shí)性，以便更好的應(yīng)用于實(shí)際工程中。另外，在重采樣步驟中又加入了 MCMC移動(dòng)法，使粒子集趨于平穩(wěn)分布，在一定程度上減弱“粒子貧化”問(wèn)題。
　　本文從貝葉斯理論出發(fā)，重點(diǎn)研究了含有模型誤差結(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)，提出了一些新的方法，特別是提出的改進(jìn)方法可以連續(xù)識(shí)別激勵(lì)、狀態(tài)以及參數(shù)，不僅僅局限于結(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)