基于高階模型的圖像去噪及其快速算法.pdf

1、現(xiàn)實中所得到的照片不免會包含各類的噪聲，給人們做出準(zhǔn)確的判斷造成了一定程度的困難。為了確保后續(xù)的圖像處理結(jié)果更加穩(wěn)健可靠，需要對圖像進(jìn)行去噪處理。現(xiàn)在有很多模型和方法可以去除圖像噪聲。一個好的圖像去噪模型的主要特征是它在去除圖像中噪聲的同時，能夠保留住圖像中的重要信息。然而，不同的變分模型含有不同的規(guī)則項，不同的規(guī)則項決定了不同的去噪結(jié)果。
　　本文主要比較了十個含有不同規(guī)則項的具有代表性的變分模型，其中包括一個低階模型和九個高階

2、模型。雖然高階模型適合于圖像處理與圖像分析，但是會得到很難離散求解的高階非線性偏微分方程。因此，本文針對各模型給出了詳細(xì)的離散形式以及基于快速傅立葉變換（FFT）的分裂Bregman算法的數(shù)值實現(xiàn)，以提高計算速度。數(shù)值試驗驗證了基于FFT的分裂Bregman算法在計算速率上的優(yōu)越性，從圖像去噪的角度比較了不同規(guī)則項的優(yōu)劣。根據(jù)所得結(jié)論，即廣義總變分（TGV）規(guī)則項更適合于分段光滑圖像及真實圖像，將TGV規(guī)則項運(yùn)用于彩色圖像去噪中，彌補(bǔ)現(xiàn)