無限元法在仿真微波無源器件中的應(yīng)用.pdf

1、隨著計算技術(shù)的飛速發(fā)展，使得有著高精確度和計算量大的有限元方法快速發(fā)展?，F(xiàn)今有限元方法已經(jīng)發(fā)展成為電磁問題分析和計算的主流方法。由于有限元有著豐富的基函數(shù)，它對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和非均勻介質(zhì)問題有很強的描述能力。有限元方法的運用研究也越來越多，同時對于無限域問題的處理也得到很大進展。有限元法通過適當?shù)木W(wǎng)格截斷，得到虛擬邊界來實現(xiàn)無限空間的截斷，并將它用來處理實際問題并取得了理想的結(jié)果。已經(jīng)有幾種比較經(jīng)典的無限域截斷的邊界處理方法，比如，PML匹

2、配層，邊界積分法等。每種方法都有其優(yōu)勢，當然也存在一定的缺陷，對不同電磁問題的處理也各有其局限性。所以對截斷邊界處理問題的研究，存在其必要性。無限元法是有限元法中處理截斷邊界問題的一種方法，本文將使用無限元法處理截斷邊界問題。
　　本文的主要工作內(nèi)容：
　　首先討論了有限元方法基本原理，介紹了有限元方法實現(xiàn)的基本步驟。先介紹基函數(shù)的選取，棱邊元的編號，以及矩陣的合成，然后利用矢量有限元法對矩形諧振腔的本征值問題進行分析，得出

3、有限元矩陣，并計算得到最終結(jié)果。進一步清晰了有限元方法的具體實施方法。
　　在矢量有限元的基礎(chǔ)上，本文緊接著通過伽遼金方法得出亥姆霍茲方程的弱形式。然后，通過一個實例進行驗證，對規(guī)則波導(dǎo)進行截斷并利用該弱形式結(jié)合數(shù)值積分的方式進行了計算，利用GSS軟件包計算得出結(jié)果，并利用VisIt軟件包通過最終的計算結(jié)果，畫出電場云圖和電場矢量圖。在該工作基礎(chǔ)上，通過亥姆霍茲方程弱形式并結(jié)合伽遼金方法，著手無限元方法的研究，通過一系列的計算推導(dǎo)