高維面板數據模型中協(xié)變量選擇和異方差檢驗.pdf

1、面板數據是計量經濟學和統(tǒng)計學等領域中一種重要的數據類型。所謂面板數據,是指對多個個體在多個時間點上進行觀測而形成的數據集。由于來自同一個個體的不同時間點上的觀測往往可能具有某些共同的特征且具有某種關聯,因此,將面板數據視為來自某一個總體的簡單隨機樣本通常是不合適的。對于面板數據的刻畫,較為常見的模型是含隨機效應的混合模型,這其中,又以含隨機效應的線性混合模型最為常用。通過引入混合效應,此類模型往往能夠較好地詮釋來自同一個個體的觀測之間的

2、關聯和共同特點。近年來,對于面板數據的建模深受關注,諸多針對面板數據模型的統(tǒng)計推斷方法也得到了廣泛的應用。與此同時,面板數據的建模也面臨一些挑戰(zhàn),比如:當面板數據中存在大量的協(xié)變量而我們并不知道哪些協(xié)變量對因變量產生著影響時,如何選擇協(xié)變量？如何診斷所用模型是否適合待處理的面板數據？針對面板數據,如何進行模型選擇？等等。因此,關注面板數據的建模是有意義的。由于面板數據通常形成自然的分類,故因變量數據的異方差性是頻發(fā)的問題,即便引入隨機效

3、應,因變量的異方差也未必能被其完全解釋。這意味著面板數據建模中,各樣本點隨機誤差本身的異方差性仍可能是需要探測和處理的問題。當模型中存在很多個待選協(xié)變量時,問題更為復雜。
　　本研究待選協(xié)變量個數發(fā)散的面板數據模型中,方差齊性假設缺失時協(xié)變量的選擇和隨機誤差異方差檢驗兩個問題。所研究的模型不假定隨機效應和隨機誤差的分布類型。文中首先研究一個基于模型變換和SCAD懲罰的壓縮估計,籍以在上述模型下同時完成協(xié)變量的選擇和入選變量系數的估

4、計,并證明了該壓縮估計具有相合性和變量選擇的神諭(oracle)性質。與SCAD方法oracle性質的證明所通常依賴的假設不同,本文不假定隨機誤差的方差齊性,也不假設待選協(xié)變量的樣本獨立同分布。協(xié)變量的設計矩陣被視為非隨機,相關條件直接施加于設計矩陣。異方差的檢驗方面,本文在上述模型下,依托于變量選擇結果,給出了不依賴于隨機效應和誤差項具體分布假設的異方差檢驗統(tǒng)計量,并證明了其在原假設下的漸近分布。上述方法和理論的效果,包括壓縮估計的相