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文檔簡介
1、小覆蓋的研究是環(huán)面拓撲領域中一個非常重要的工作.小覆蓋給了等變拓撲學和組合學之間一個緊密的聯(lián)系，使得我們可以用組合學的相關知識來研究拓撲學中的問題.單凸多胞形上小覆蓋的計算問題，包括（可定向）小覆蓋的D-J等價類個數(shù)、（可定向）小覆蓋的等變同胚類個數(shù)等，是該研究領域的重要部分，也引起了許多研究者的關注.但是，對于任意的單凸多胞形上（可定向）小覆蓋的等變同胚類個數(shù)，并沒有一個確定的公式可以拿來使用，因此我們需要針對一些具體的單凸多胞形來具
2、體研究.本文主要研究多邊形乘積上小覆蓋的分類問題.主要包含以下三部分內容:
第一部分內容是緒論.主要介紹了小覆蓋問題的研究背景、理論意義以及一些已有的成果，之后介紹了本文的主要工作.
第二部分內容考慮了單凸多胞形是四邊形和多邊形乘積時的情況.在小覆蓋具體概念和基本結論的基礎上，主要計算了四邊形和多邊形乘積上小覆蓋的D-J等價類個數(shù)，以及小覆蓋的等變同胚類個數(shù).
第三部分內容研究了單凸多胞形是五邊形和多邊形乘
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