船舶近場隨機格林函數概率統(tǒng)計研究.pdf

1、在數學上，格林函數對應于一個含有奇異點的Laplace方程的解，且滿足沿水平方向的線性自由水面邊界條件和無窮遠處輻射條件。格林函數的主要意義在于求解波浪問題的邊界積分方程。通過適當的數值方法，在計算機上可以用格林函數解決任意幾何形狀的這類問題。對船舶近場格林函數進行統(tǒng)計研究能夠有效地將其應用到對船舶與海洋結構物航行的計算中去，也能夠計算結構物與波浪之間的相互作用，對造船業(yè)以及船舶的航行方案及其相關領域都有著極其重要的指導意義。船舶近場隨

2、機格林函數概率統(tǒng)計研究能夠加快船舶水動力的計算速度，縮短船舶設計的時間，提高新船型的研究質量。
　　本文對船舶近場二維隨機格林函數進行了統(tǒng)計研究。推導出船舶近場二維無量綱隨機格林函數的邊值問題，得到了含單隨機參數的隨機格林函數的表達式，給出了船舶特征長度的分布密度、船長與波數的聯合分布密度，確定了參數置信區(qū)間的計算式。最后利用參數的分布情況實現了格林函數概率分布的求解。具體完成的工作如下：
　　首先，應用廣義δ函數和傅里葉變

3、換以及傅里葉變換的逆變換，建立了船舶近場二維無量綱格林函數的邊值問題，推導出無量綱格林函數的解析式。給出了隨機格林函數概率分布、以及隨機格林函數數字特征的形式表達式。
　　其次，采用兩次對數變換的計算方法，確定了船舶特征長度的分布的參數，求出了船舶特征長度的分布密度表達式，給出了概率密度擬合誤差分析結果。
　　再其次，根據海浪譜經驗公式以及圓頻率與波數之間的關系，推導出船長與波數的聯合概率分布表達式，對船長與波數的聯合分布計