高中生關于集合知識理解水平及理解障礙研究.pdf

1、集合論是德國數(shù)學家康托爾在19世紀末創(chuàng)立的，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言其它數(shù)學語言都是建構在集合語言的基礎上的。使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內容有利于數(shù)學的形式化和符號化。現(xiàn)今我國數(shù)學學習的理念是人人學習數(shù)學，不同的人學習不同的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，而學習數(shù)學，就少不了數(shù)學語言的學習，如果數(shù)學語言的學習出現(xiàn)問題，人人學習數(shù)學，不同的人學習不同的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的目標是不能實現(xiàn)的。

2、r>　　集合具有代數(shù)的抽象與嚴謹和幾何的形象與直觀，是解決問題的有力工具，集中體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。而新課程改革恰恰為我們提供了良好的教育平臺和研究空間。我國高中數(shù)學課程中也倡導將集合作為一種語言來學習，使學生學會使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象，描述數(shù)學關系，發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行交流的能力，為后繼數(shù)學知識的學習打下基礎。
　　現(xiàn)代數(shù)學的特點之一是統(tǒng)一性，它要求語言的統(tǒng)一和簡潔明了，而集合語言是學習其它數(shù)學語言的基礎，這

3、就決定了集合論的語言和思想方法是現(xiàn)代數(shù)學的重要基礎。卡彭特指出:為了培育面向21世紀具有數(shù)學素養(yǎng)的公民，必須重構課堂，使得數(shù)學能夠被理解地學習。并且教育者也認識到思考是理解抽象事物的一個工具，為了提高學生學習數(shù)學的能力，有必要了解思維的發(fā)展模式，因為我們相信教學的最好方式是建立在對學生的自然思維的了解之上的。
　　因而應當在深層次地把握高中生關于集合知識的理解水平及理解障礙的前提下，重視集合的教學研究。本文從集合這一核心概念出發(fā)，

4、運用問卷調查測試的方法對高中生關于集合知識的理解水平及理解障礙的問題進行了調查，得出的主要結論是:
　　1、學生對集合知識的認識及重視程度不夠。
　　2、學生對集合及其相關概念認識模糊，不能準確識別概念。
　　3、學生在集合語言方面存在著理解、轉換、表達、構造等方面的困難，對集合語言的基本屬性及其所表示的數(shù)學對象認識不清。
　　4、學生能夠理解集合的運算，但是在集合語言背景下的集合運算效果不理想。
　　5、