高中生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)理解的關(guān)系研究.pdf

1、自美國心理學(xué)家弗拉維爾（Flavell）提出了元認(rèn)知的概念后，在世界范圍內(nèi)掀起了研究學(xué)生學(xué)習(xí)元認(rèn)知的熱潮，如何發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)成為眾多學(xué)者關(guān)注的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要結(jié)合使用概括思維、抽象思維和邏輯思維，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，才能有效監(jiān)控自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的思維進(jìn)程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中克服各種學(xué)習(xí)障礙，順利把所學(xué)的新知識納入自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。數(shù)學(xué)元認(rèn)知是主體對數(shù)學(xué)認(rèn)知的認(rèn)知，是主體對自身數(shù)學(xué)認(rèn)知活

2、動的計(jì)劃、體驗(yàn)、監(jiān)控和調(diào)節(jié)，包括數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識、數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)和數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控三種成分。它從屬于一般元認(rèn)知系統(tǒng)，又具有數(shù)學(xué)的概括性、抽象性和邏輯性等特性。特別是在數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識這一成分中，包括了數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略等的數(shù)學(xué)知識體系，學(xué)生必須在很好地掌握和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上才能更好進(jìn)行數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)和監(jiān)控，同時又在數(shù)學(xué)元認(rèn)知的控制下更有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又以數(shù)學(xué)理解為基礎(chǔ)，只有真正理解甚至深入理解了所學(xué)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思

3、想方法等，才能正確運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)理解就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體針對特定的概念意境，通過新舊知識之間的相互作用，在心理上組織起適當(dāng)?shù)母拍罱Y(jié)構(gòu)，并使其成為個人內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)或結(jié)構(gòu)（即認(rèn)知結(jié)構(gòu)）的一部分。 在我國的新課程改革中，以“以人為本，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展”為理念，要求學(xué)校教育不僅只是傳授學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從而達(dá)到終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)。而在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平更是滲透在課程目標(biāo)中被

4、提出。已有研究就如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力和如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平提出了積極的建議，并證明了開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力可以促進(jìn)數(shù)學(xué)理解水平的提高。本研究關(guān)注的是高中生的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)元認(rèn)知現(xiàn)狀，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平高低是否會影響其數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的發(fā)展，從哪些方面產(chǎn)生的影響較大，并試圖探尋如何有效利用這種影響來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。 在研究目的的指導(dǎo)下，本文使用自行編制的數(shù)學(xué)理解水平測試卷和數(shù)學(xué)元認(rèn)知情況調(diào)

5、查問卷對高中生進(jìn)行了數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)元認(rèn)知的調(diào)查研究，并從調(diào)查樣本中抽取三個處于不同理解水平的個案進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的觀察研究和訪談。其中，本文將數(shù)學(xué)理解分為四個層次，由淺層次至深層次分別是經(jīng)驗(yàn)性理解、形式化理解、關(guān)系型理解和觀念性理解。通過調(diào)查數(shù)據(jù)分析和個案研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段高中生的數(shù)學(xué)理解水平較低，大部分處于形式化理解層次，數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平也不是非常理想，主要是元認(rèn)知監(jiān)控水平較低。數(shù)學(xué)理解水平對數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平有顯著影響，主要是由于數(shù)學(xué)元認(rèn)知

6、所具有的數(shù)學(xué)的特性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控能力受到其數(shù)學(xué)理解水平的約束。在教學(xué)中可以通過提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法等的理解和對數(shù)學(xué)知識的深入理解，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力。研究進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平和數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平相互促進(jìn)并共同作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要同時關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)理解情況和數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的發(fā)展，利用兩者相互影響的關(guān)系來促進(jìn)學(xué)生的