具有擴(kuò)散項(xiàng)的SEIS傳染病模型的動(dòng)力學(xué).pdf

1、在研究傳染病模型時(shí)，考慮到許多傳染病隨著種群成員的流動(dòng)，在空間上的擴(kuò)散是不可忽略的，故在原有的常微SEIS模型基礎(chǔ)上，添加對(duì)空間的擴(kuò)散項(xiàng)，并附加一定的初邊值條件，對(duì)相應(yīng)的擴(kuò)散模型進(jìn)行系統(tǒng)的研究和討論。本文主要針對(duì)狄氏邊條件和Neumann邊條件下的SEIS模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，具體研究其平衡解的結(jié)構(gòu)和相關(guān)性質(zhì)，得到若干有實(shí)際意義的結(jié)論，為揭示傳染病流行規(guī)律，進(jìn)而制定防治策略提供真實(shí)可靠的理論依據(jù)。 本文共分四章。 第一章簡(jiǎn)

2、要介紹傳染病動(dòng)力學(xué)的研究意義及引進(jìn)具有擴(kuò)散項(xiàng)的SEIS傳染病模型。 第二章對(duì)Dirichlet邊條件下的SEIS模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，首先介紹拓?fù)涠壤碚撝械腻F映射的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論及方法，然后利用其研究系統(tǒng)平衡解的存在性。 第三章對(duì)Neumann邊條件下的SEIS模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，主要通過(guò)研究系統(tǒng)的特征值問(wèn)題，利用特征值判斷其常數(shù)平衡解的局部穩(wěn)定性。 第四章歸納本文所得的主要結(jié)論，并指出本課題的進(jìn)一步研究具有深遠(yuǎn)的