基于Lotka-Volterra議程的基因調控網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析.pdf

1、系統(tǒng)生物學的飛速發(fā)展使越來越多的人投身到基因調控網(wǎng)絡的研究中,這對生物、遺傳、醫(yī)藥等領域的發(fā)展都有重要作用。通過實驗,科學家已經(jīng)繪制了人類基因組草圖,同時也獲得了大量的基因數(shù)據(jù),由于龐大的實驗數(shù)據(jù)和處理上的困難,目前對基因調控網(wǎng)絡的主要研究還集中于網(wǎng)絡的構建,通過重構的網(wǎng)絡來研究真實的基因表達調控關系,其中穩(wěn)定性的分析能夠檢驗模型的有效性,具有重大的理論意義,為實際應用的研究奠定基礎。近年來基因調控網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題引起了學術界的廣泛關注

2、,也出現(xiàn)了一些很好很深刻的結論。Lotka-Volterra方程通常用在生態(tài)系統(tǒng)中來描述種群間的競爭關系,研究者們通過實驗的方法驗證了此模型描述基因調控網(wǎng)絡的合理可行性,不同于SUMLogic模型,鑒于有實際研究的支撐,因此本文研究了基于Lotka-Volterra方程模型的基因調控網(wǎng)絡,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,結合生物數(shù)學的相關處理方法,分析該基因調控網(wǎng)絡平衡位置的全局漸近穩(wěn)定。本研究分為四個部分：
　　 ⑴從學科專業(yè)

3、的角度分析了基因調控網(wǎng)絡的研究意義和背景；
　　 ⑵詳細介紹了基因表達調控的相關概念,以及后續(xù)章節(jié)中所涉及的穩(wěn)定性的概念、處理的理論依據(jù),簡單介紹了現(xiàn)有的關于基因調控網(wǎng)絡的各種數(shù)學模型,同時將Lotka-Volterra方程在基因表達調控網(wǎng)絡中的應用做了闡述；
　　 ⑶鑒于研究模型動力學行為的需要,對基于Lotka-Volterra方程模型基因調控網(wǎng)絡進行了穩(wěn)定性分析,利用Lyapunov穩(wěn)定性和理論,給出了無時滯情況下

4、n個基因的表達調控網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性和部分變元全局漸近穩(wěn)定、部分變元穩(wěn)定的條件,并通過仿真對結果進行了驗證；
　　 ⑷考慮具有時滯的情況,通過不斷嘗試和多角度研究,構造了合適的Lyapunov函數(shù),得到了平衡位置全局漸近穩(wěn)定的條件。最后用Matlab中的Simulink工具箱進行了仿真,發(fā)現(xiàn)了時滯的微小變化也會引起系統(tǒng)穩(wěn)定性的重大改變,這說明了時滯對系統(tǒng)的影響。同時借助實際生活中HIV病毒的基因表達情況,從種群競爭的角度,利用