橡膠材料的分數導數型本構模型研究及動力學應用.pdf

1、通常APU與飛機之間通過隔振器隔離兩者之間振動和相互影響。高阻尼橡膠材料屬于粘彈性材料，被廣泛地應用于隔振器之中。傳統的粘彈性模型在預測橡膠的動力學響應時顯得很不精確，分數導數被廣泛地應用于橡膠的動力學建模之中。本文利用分數導數對橡膠進行動力學本構建模，并圍繞其本構模型進行動力學特性分析。
　　本文的主要工作內容和結論有：
　　1）根據Riemann-liouville分數導數基本理論推導了四參數分數導數模型的相關表達式，接

2、著基于四參數分數導數模型又推導了APU橡膠隔振器的三維分數導數本構模型。
　　2）設計了橡膠雙剪切型試片和試驗臺架，對橡膠試片進行了動剛度試驗，依據試驗數據利用最小二乘法進行擬合。擬合結果發(fā)現，四參數分數導數模型與試驗數據更加吻合。
　　3）通過Grünwald分數導數理論以及四參數分數導數本構模型，對APU隔振器進行了有限元分析，編寫了有限元求解程序。
　　4）對APU隔振器進行振動特性試驗，采集響應數據，將試驗結果

3、與有限元仿真計算結果進行比對分析。通過分析發(fā)現，本文有限元程序基本上可以比較精確的預測APU橡膠隔振器的動力學響應。
　　5）建立了橡膠隔振器沖擊型非線性分數導數運動微分方程，并進行數值求解。根據沖擊試驗結果，利用最小二乘法進行擬合，確定方程中的未知參數，擬合結果發(fā)現，沖擊型非線性模型可以比較精確地預測APU隔振器的沖擊響應。
　　本文的研究為橡膠材料的動力學特性研究打下基礎，提供了一種比較精確的預測APU橡膠隔振器動力學響