新編基礎物理學上冊5-6單元課后答案

1、第五章51有一彈簧振子，振幅mA2100.2???，周期sT0.1?，初相.43???試寫出它的振動位移、速度和加速度方程。分析根據振動的標準形式得出振動方程，通過求導即可求解速度和加速度方程。解：振動方程為：]2cos[]cos[????????tTAtAx代入有關數據得：30.02cos[2]()4xtSI????振子的速度和加速度分別是：30.04sin[2]()4vdxdttSI???????22230.08cos[2]()4a

2、dxdttSI???????52若簡諧振動方程為mtx]420cos[1.0????，求：（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）t=2s時的位移、速度和加速度.分析通過與簡諧振動標準方程對比，得出特征參量。解：(1)可用比較法求解.根據]420cos[1.0]cos[????????ttAx得：振幅0.1Am?，角頻率20rads???，頻率1210s??????，周期10.1Ts???，4rad???（2）2ts?時，振動相位為

3、：204(404)trad?????????由cosxA??，sinA?????，22cosaAx???????得20.07074.44279xmmsams??????53質量為kg2的質點，按方程))](6(5sin[2.0SItx???沿著x軸振動.求：（1）t=0時，作用于質點的力的大??；（2）作用于質點的力的最大值和此時質點的位置.分析根據振動的動力學特征和已知的簡諧振動方程求解，位移最大時受力最大。解：（1）跟據xmmaf2?

4、???，)]6(5sin[2.0???tx將0?t代入上式中，得：5.0fN?（2）由xmf2???可知，當0.2xAm????時，質點受力最大，為10.0fN?54為了測得一物體的質量m，將其掛到一彈簧上并讓其自由振動，測得振動頻率Hz0.11??；而當將另一已知質量為m的物體單獨掛到該彈簧上時，測得頻率為Hz0.22??.設振動均在彈簧的彈性限度內進行，求被測物體的質量.當該彈簧與物體m構成彈簧振子，起振后將作簡諧振動，可設其振動方

5、程為：]cos[????tAx角頻率為mk??代入數據后求得7rads??以平衡位置為原點建立坐標，有：000.040.21xmvms???據2020)(?vxA??得：0.05Am?據Ax01cos????得0.64rad???由于00v?應取)(64.0rad??于是，所求方程為：))(64.07cos(05.0mtx??57某質點振動的xt曲線如題圖5－7所示.求：（1）質點的振動方程；（2）質點到達P點相應位置所需的最短時間.分

6、析由旋轉矢量可以得出相位和角頻率，求出質點的振動方程。并根據P點的相位確定最短時間。00001cos()02031325650.1cos()6320xAttxAvtstxtmP???????????????????????????解：（）設所求方程為：從圖中可見，由旋轉矢量法可知；又故：（）點的相位為0500.4630.4ppptttsPs??????????即質點到達點相應狀態(tài)所要的最短時間為58有一彈簧，當下面掛一質量為m的物體時，